Лично я с игрой Африканские догонялки познакомился, когда другие интересы появились и бегать во дворе стало не «круто» и в нее играли крайне мало. Но правила привожу.
Все игроки встают лицом в круг, руки держат за спиной раскрытыми ладонями вверх. Водящий ходит вокруг них и прикасается к ладоням игроков листиком от дерева. В чьих-нибудь ладонях он этот листик и оставляет и начинает оббегать круг по часовой стрелке. Игрок с листиком должен начать бег в противоположную сторону. Кто первый из них оббежит всех и займет место в круге, становится игроком, а последний – водящим. Толкаться можно, но хватать друг друга руками – нет.
У ведущего есть фора, если положит листик аккуратно, и игрок не сразу сообразит, что листик остался у него.
Не понятно, почему «африканские» и почему бегут в разные стороны. Думаю, можно бежать и в одном направлении. Оставляю на ваше усмотрение.