Классические крестики-нолики (может нУлики?) – любимая игра Тома Сойера. А в России она раньше звалась ХЕРИКОНИКИ (от названий в азбуке букв Х и О). Игра не так проста, как многие думают. Сначала обычные правила — они понятны из рисунка. Игроки выбирают, кто будет «крестиком», кто – «ноликом», по традиции начинают ход «крестики». В квадрате 3х3 игроки по очереди делают ход – рисуют свой значок. Побеждает тот, кто выставит три своих значка на прямой линии (вертикаль, горизонталь или диагональ). На рисунке побеждают «крестики». Обычно после этого игроки меняются. 
Анализ игры не сложный, в первом классе мы уже расписали все комбинации, чего и вам желаю, поэтому выигрышных стратегий не описываю.
Когда все партии стали приводить к ничье (то есть мы уже стали профи), мы ввели такое дополнение (уж и не помню, откуда оно пришло): поле включает в себя квадрат 3х3+1 клетка, а основные правила остались теми же – для выигрыша необходимо поставить 3 значка в ряд. На рисунке опять победили «крестики».
Тут уже есть стратегия, приводящая к выигрышу, для «крестиков», и очень простая, поэтому первый ход мы запрещали делать в клетку, занятую на рисунке нижним правым «ноликом». Но всё равно первый игрок здесь имеет большее преимущество, не очень честной игра оказалась. 
А это ещё не всё. Была и такая игра – обычные «крестики-нолики» 3х3, но нельзя занимать центральную клетку. Поставить в неё значок можно только в том случае, если это сразу приводит к победе, либо не даст выиграть противнику, либо же это последний ход в партии.
А попробуйте-ка ещё поиграть и в вариант 4х4 – выиграть тут уже невероятно трудно, практически всегда обеспечена ничья, но можно попытаться загнать противника в ловушку. Ну, а для зубров и мастодонтов этой игры читать ниже.
У некоторых приведенных ниже игр ноги растут из книги М.Гарднера про математические развлечения, была такая занятная книга, которая кочевала у нас по рукам, поэтому два нижних рисунка представляют собой наглый плагиат от-туда, воспроизведенный по памяти.
Трехмерные «крестики-нолики» в кубе 5х5х5. Всё, надеюсь, ясно из рисунка (показаны несколько выигрышных положений), задача первым построить линию из пяти своих значков. Вот где простор и размах для мозгов, учитесь мыслить объемно. Естественно, играют не на кубе, а на обычном листке, рисуют 5 квадратов 5х5, каждый квадрат – это один ряд куба.
И напоследок самое ужасное – четырёхмерный гиперкуб 5х5х5х5. В это мы поиграли уже в институте (правды ради скажу, что поиграли совсем чуть-чуть). 
На рисунке показано поле для партии. Цель та же, вы строить первым линию из пяти значков. На рисунке – примеры выигрышных линий. Если мозги у вас не вскипят, то, может, игра вам понравится. Но больно уж она мудреная, а вот игра 5 камней была дико популярна.
